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院試受験記 (NAIST)

大学・大学院

今日は NAIST 情報科学研究科 博士前期課程の第 1 回選抜試験を受験してきました。

国立大の情報系学科に通う B4 というパンピーの話ですが、今後受験する人たちの参考になればと思います。

出願まで

NAIST の出願に際しては小論文を提出する必要がある。 テーマは「NAIST において取り組みたい研究」。 もちろん B4 でやりたいテーマがハッキリしている人は少ないと思うし、ほとんどの人は今の大学での卒業研究で精一杯だと思う。

私の場合は高専から大学に編入しているのであまり参考にならないかもしれないが、学部でやろうと思っている卒業研究の内容に夢を織り交ぜて小論を仕上げた。 構成は、

  • 「私は〇〇の研究がしたい」
  • 希望研究分野に関する必要最低限の説明
  • 提案手法と実現方法、評価方法
  • なぜ NAIST なのか
  • まとめ

とした。

書いた小論は大学の指導教員の先生に添削してもらい、出願書類と一緒に提出しました。

追記 (2016/07/15): 合格したので,小論文を公開します.

y-sira/naist-essay - GitHub

入試当日まで

NAIST の入試は

  • TOEIC スコアシート
  • 数学の口頭試問
  • 小論文に関するプレゼンテーション
  • 情報科学に関する基礎的な口頭試問

によって合否が決まります。

TOEIC

TOEIC は受験生の平均がだいたい 630 と言われています。 私は 650 で提出しました。 NAIST の受験を考えている場合はいいスコアが提出できるように、早めに TOEIC を受験しておきましょう。

数学

数学の口頭試問では高校~大学 1, 2 年の内容が出題されます。 10 分で解いて、12 分で試験官に説明する形式ですので、あまり複雑な問題は出ません。 出題傾向としては、広く浅く、といったところでしょうか。

私は 編入数学徹底研究 という本を使って勉強しました。

編入数学徹底研究―頻出問題と過去問題の演習

高専生向けの本ですので,理論よりも解くことに重点をおいて書かれており,非常に実践的な内容です. 研究室の同期はマセマシリーズを使っている人が多いのですが,編入数学徹底研究はマセマよりも解答・解説が詳しい. ざっと見たところ,マセマで扱っている内容は編入数学徹底研究でもある程度網羅できると思います. (試験に出るかどうかは微妙ですが,マセマの方が詳しい部分は多々あります.)

私は編入試験のときに使用したのでこの本を持っていたのですが,NAIST を受ける人にもぜひオススメな一冊です.

小論文・面接

小論文に関するプレゼンテーションは 3 分という非常に短い時間で行わなければなりません。 私は要点を整理し、面接官の反応をうかがいながら話すことにしました。

情報科学に関する口頭試問については、私は何ら対策をしていません。 一応情報系出身ですし。

試験当日

受付で TOEIC のスコアシートのコピーを提出したあと、受験者控室に通されます。 自分の試験開始時間を確認し、ひたすら待機しましょう。

数学の試験

問題を 10 分間見ることができるので、その間に 4 問の中から解く問題 2 問を選択し、答案の方針を考えます。 私はどれだけ時間を使えるのか感覚的につかめていなかったので、答案の方針を最後まで考えられませんでした (あっちゃこっちゃしてしまった)。 短いようで結構時間はあるので、簡単な問題なら最後まで解けると思います。

下見のあと、数学の試験室で解いた問題を 12 分で解説します。 私は緊張してしまい、ポカミスを多数。 あまりいい出来とは言えないです…。

解いた問題を以下にメモしておきます。 完璧には記憶していないので細かい部分は実際に出題された問題と異なりますが、本質的には同じだと思います。

追記 (2016/7/8): 知り合いで受けに行った方からも問題を教えていただきました。

解析 (H29 IS 7/7)

級数  \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n^2 + 2}{n^4 + 3n + 1} の収束・発散を判定せよ。

ただし、ゼータ級数  \displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^p} p > 1 で収束し、 p \leq 1 で発散することを用いてよい。

コメント: 与えられた級数をもとに収束・発散が判定できるようなゼータ級数を決める。

代数 (H29 IS 7/7)

 \displaystyle A = \begin{pmatrix} \alpha \quad 1 \\ 0 \quad \alpha \end{pmatrix}

  1. 固有ベクトルを求めよ。
  2.  \displaystyle A^n を求めよ。

コメント: 固有ベクトルを計算させるくせに独立なものは 1 つしか取れず、対角化不能。 \displaystyle A^n帰納法で示す。

解析 (H29 IS 7/8)

 \displaystyle \int_0^\pi \frac{x \sin x}{1 + \cos^2 x} \mathrm{d}x

 t = x - \pi として解け。

代数 (H29 IS 7/8)

 \displaystyle A = \begin{pmatrix} a \quad b \\ c \quad d \end{pmatrix}

 \displaystyle A^2 + 3A + 7E = O のとき、 ad - bc b + c を求めよ。

面接

面接官は 3 人です。 中央には志望した研究室の教授がいらっしゃいました。

まずはプレゼン。

  • 3 分で小論のプレゼンよろしく

そのあと、雑多な質問。

  • 併願?
  • うちが第一希望?
  • 英語できる?
  • TOEIC は何点?

小論文に関する質問も軽く。

  • 提案手法のメリットとデメリットを教えて
  • ○○ (研究テーマ) の魅力について語って
  • プログラムは何行くらい書いたことある?

ここはどういう意図なのかわからないw

  • 趣味は?
  • 大学ではサークル何やってたん?
  • 大学入ってから始めたの?

時間が余ったら。

  • 何かアピールしたいこととかある?

意外と時間がないです。

最後に

受かってるといいなぁ…。

追記 (2016/07/15): 合格してました.