院試受験記 (東工大 数理・計算科学系)

東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系の修士課程入学試験を受験してきました.

研究室見学

5 月のはじめに研究室見学に行きました.

先生や研究室のメンバーとお話しましたが,非常に快く迎えてくださいました. また,研究室内で保管している過去問の解答をコピーさせていただきました.

受験勉強

他の大学院の受験もあったので,5 月まではちょくちょく線形代数微積の基礎を復習する程度でした. 本格的に受験勉強をはじめたのは 6 月ごろです.

まず,10 年分程度の過去問を見ました.

基礎問題は線形代数,解析,離散数学. 一般問題は代数,集合・位相,解析,数理最適化,確率・統計,オートマトン形式言語,プログラミング全般,オペレーティングシステム

勉強する分野を線形代数,解析,数理最適化,オートマトン形式言語オペレーティングシステムに絞りました.

参考書については別の記事にまとめてあります.

sira.hateblo.jp

難しい問題にも対応できるように,線形代数をひたすらがんばりました,が,どう考えても一般的な線形代数では対応しきれない.

筆頭試験

線形代数

問題を見た瞬間「落ちた」と思いました. 一般的な線形代数しか勉強していなかったので,まったく歯が立ちませんでした.

ホテルに戻ってから解き直したんですが,まさかの Taylor の定理を適用するらしい. どうしたらそんな発想に至れるのか・・・,と思っていたら,東工大の「応用線形代数」という講義の配布資料の中にまったく同じ問題の説明がありました. しっかり調査すべきでした,ハイ.

解析

1 問目は当たり前すぎてどう答えていいのかわからず. 2,3 問目はかなり怪しいですが,一応解いた.

数理最適化

いつもどおり線形計画問題シンプレックス法. それから双対問題が出ました. 最後の問題はグラフを描いて交点を求めればいいだけなのに,なぜかシンプレックス法を適用してしまいました.

オートマトン形式言語

いつもどおり,ポンピング補題. 過去問に似たような問題があり,それと勘違いして解いてしまいました.

sira.hateblo.jp

オペレーティングシステム

よく文章を読めば解ける問題. 最後の問題は当たり前すぎてどう回答していいか困りました.

面接

まず,筆頭試験で解けなかった問題を解かされることがあるらしいので,しっかり解き直しをしておくこと. 教えてくださった内部生の方には感謝です.

面接は「教授陣 (ほぼ全員) vs. 受験者」.

聞かれたことは以下の通り.

  • 併願先
  • 志望理由
  • 博士課程の進学
  • 試験のでき
  • 研究に関する質問

そこまで深い質問はされませんでした.

最後に

筆記試験があまり解けなかったことと,受験者が 80 人くらいいたことを考えると厳しそうです.

来年以降,受験する人は以下のことに気をつけてください.

  • 東工大で行われている講義をしっかり調査すること
  • 筆頭試験が終わったら問題の解き直しを行うこと